Мотивація навчальної діяльності на уроках математики

Мотивація навчальної діяльності

на уроках математики

І. Вступ

Урок математики — це пізнавальний діалог між учителем і учнем, при якому колективна робота всього класу вдало поєднується з активною самостійною діяльністю кожного учня. На уроках намагаюся розвивати мислення і творчі здібності учнів, виховувати особистість учня. Постійно залучаю учнів до обміну думками, аналізу помилкових тверджень, аргументованого захисту одержаних висновків. Якщо учні активно і свідомо беруть участь у навчальній діяльності, то це викликає в них почуття задоволення, впевненість, відкриває простір для творчої ініціативи.

         Математика багатьом дітям дається нелегко. І якщо в учня немає мотивів її вивчати або ці мотиви слабкі, навчання перетворюються на муку. У цьому полягає одна з найважливіших причин відставання багатьох школярів з математики Усунути її можна лише одним способом — своєчасно сформувати дієві мотиви навчання. За словами І. Підласого, “вивчення й правильне використання вже діючих мотивів, формування необхідних, що спрямовують розвиток особистості та її рух, - серцевина педагогічної праці.”

         Якщо запитати школярів, який предмет у них найулюбленіший, то навряд чи більшість з них назвуть математику. Одні вважають, що цей предмет їм не
під силу, інші — що знання з математики не знадобляться у житті. Завдання вчителя — переконати кожного учня в тому, що навіть мінімальний рівень математичних знань піднімає його на вищий рівень людського спілкування. Вивчення математики - нелегка праця, але під час її вивчення виховується розсудливість, гнучкість розуму, логічність думки і здатність прогнозувати певні ситуації наперед, що особливо потрібно кожній людині в ринкових умовах.

         Актуальність роботи.

 Прагнучи сформувати компетенції, потрібні дитинні в самостійному житті, ми спираємося на розвиток уміння діяти, приймати рішення, знаходити способи найкращого розв'язання того чи іншого завдання.  До дії як такої людину спонукають мотиви, тобто те, заради чого людина і вдається до будь-яких дій.

Потреба в чомусь, емоційна яскравість, прагнення до певної мети, зацікавленість — це причини, які активізують діяльність і є основою мотивів.

          Отже, мотив — збудник думки, мотиви навчання — джерело мислення.

         Людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою та любить її. Мислення учня активізується, якщо в нього виникло бажання розуміти, вивчати
новий матеріал, з'явилась зацікавленість роботою, коли він стає співучасником навчатьно-пізнавального процесу. Тому зацікавити вивченням математики й підтримувати цю зацікавленість у школярів є актуальним завданням для вчителя математики на кожному уроці.

         Значну роль пiд час вивчення математики вiдiграє система пiзнавальних мотивiв, тобто сукупнiсть усіх спонукань до знань, допитливостi, пiзнавальної потреби, навчальної дiялъностi, зацiкавленостi в науковому пiзнаннi та пошуку iстини. З метою формування пiзнавальних мотивiв доцiльно застосовувати такi прийоми та методи:

•  створення ситуацiй захоплення, зацiкавленостi, ситуацiй успiху, емоцiйно-          моральних переживань;

•  використання iсторичного матерiалу, досягнень вітчизняної науки;

•  застосування методу доцільних задач та задач із практичним змістом;

•  створення проблемної ситуації;

•  використання математичних софізмів, парадоксів, завдань із прихованою      помилкою;

•  застосування аналогів, порівняння, протиставлення;

•  організація дослідження, експерименту, спостереження;

•  створення на уроці ситуації успіху;

•  використання методу аналізу життєвих ситуацій;

•  організація пізнавальних ігор (рольових, ділових). 

Крiм пiзнавальних мотивiв доцiльно розвивати в учнів і мотиви обов’язку та відповідальності. Це можна здiйснювати на основi пояснення суспiльного й iндивiдуального значення навчання, методiв вправ, похвали за успiшне й добросовiсне виконання обов’язкiв, оперативного контролю та інше.

Мета роботи: показати шляхи формування позитивної мотивації навчальної діяльності на уроках математики.

ІІ. Основна частина

Мотивація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики

Уміє вчити той, хто вчить цікаво,

хто викладає свій предмет так, щоб
у душі учня зазвучали струни у відповідь
і ні на хвилину не засинала його допитливість

А. Ейнштейн

Проблему мотивації вивчали такі вчені, як А. Маслоу, С. Рубінштейн, В. Шпалінський. Проблемі фармування мотивації навчання приділяли увагу
такі дослідники, як А. Маркова, Л. Фрідман, Г Саранцев, Г. Бевз. Проблема заохочення учнів до вивчення тієї чи іншої теми шкільного курсу математики розкривається у статтях 1 Марнянського, О. Скафи, І Дробишевої та інших.

         Уперше слово «мотивація» вжив німецький філософ Артур Шопенгауер у статті "Чотири принципи достатньої причини». Потім цей термін увійшов у вжиток для пояснення причин поведінки людини.

         Проблема мотивації навчання давно стоїть і перед педагогічною теорією та практикою. Ще Я. Коменський писав, що «всіма можливими засобами треба
запалювати в дітях палке прагнення до знань і навчання». Мотивація — це сукупність усіх спонукань до діяльності, тобто система мотивів. Але «мотивація» є ширшим поняттям, ніж «мотив». Мотив, на відміну від мотивації, — це те, що належить самому суб'єкту поведінки, є його стійкою особистою якістю, що з середини спонукає до окреслених дій.

         Розрізняють дві великі групи мотивів:

● пізнавальні мотиви, пов'язані зі змістом навчальної діяльності та процесом її виконання;

● соціальні мотиви, пов'язані з різними соціальними взаємодіями школяра з іншими людьми.

Отже, шкільний клас, до якого ми входимо на кожному уроці — це певна сукупність достатньо різних потреб, емоцій, почуттів, цільових установок та ідеалів, із якими у цей навчальний кабінет сьогодні увійшли діти.

         Перед школою стоять завдання: навчити дитину, тобто забезпечити оволодіння знаннями, розвинути її природні здібності, виховати емоційну, духовну сферу особистості. Саме тому першочергове завдання — формувати й розвивати навчально-пізнавальну мотивацію до вивчення математики.

                  Як зазначає Г. Апостолова, навчальний матеріал учитель повинен подати так, шоб дитина «захоплювалася ним усім серцем».

         3робити це вчитель математики може, використовуючи різноманітні форми й методи організації роботи, що враховують суб'єктивний дасвід учнів щодо
теми, яка розглядається, створюючи атмосферу зацікавленості кожного учня як у власній роботі, так і в роботі всього класного колективу, а також за допомогою стимулювання учнів до використання різноманітних способів виконання завдань на уроці без побоювання помилитися, одержати неправильну відповідь. Обговорювати з учнями наприкінці уроку не лише те, «про що дізналися» (що опанували), але й те, шо сподобалося (не сподобалось) та чому; що хотілося б виконати ще раз, а що зробити по-іншому. Оголошуючи домашнє завдання, вчитель має повідомляти не лише його зміст та обсяг, але й давати докладні рекомендації щодо раціональної організацїї навчатьної роботи, яка забезпечить якісне виконання домашнього завдання.

         З огляду на вищезазначене можна відзначити, що учень на уроці повинен бути підготовлений до ефективного процесу пізнання, мати в ньому особисту зацікавленість, розуміти, що й навіщо він вивчатиме. Без виникнення цих мотивів навчання, без мотивації навчальної діяльності пізнання не може принести позитивного результату. 3 метою досягнення необхідного результату можна використовувати різноманітні прийоми розвитку пізнавальних мотивів.

Мотивація навчальної діяльності шляхом бесіди

         У вступному слові окреслюємо коло питань, що розглядатимуться на уроці. При цьому залучаються знання і суб'єктивний досвід учнів, наводяться
цікаві приклади й парадоксальні ситуації, демонструється зв'язок матеріалу, що вивчається, з раніше вивченим. Указуємо на практичне значення теми, яка розглядається.

         Наприклад, математика здавна має репутацію найточнішої галузі знань і є надійним знаряддям для розкриття таємниць природи. Близько 1800 р. до н е.
давньоєгипетський писар Лхмес переписав із більш раннього рукопису папірус, присвячений математиці. Він починався красномовною обіцянкою на-
вчити «досконалого і ґрунтовного дослідження всіхречей, розуміння їхньої суті, пізнання всіх таємниць...» Через три тисячоліття ту саму думку повторив інлійський математик Бхаскара ІІ (1114 — 1185):«Я глибоко шаную математику, оскільки ті, хто ознайомлений з нею, вбачають у ній засіб до розуміння всього існуючого».

         Зрозуміво, що можливості математики тих часів і були обмеженими. Але вже тоді математика виявила риси, характерні для всієї її багатовікової історії.
Якась нестримна сила штовхала перших «колумбів математики» розв'язувати задачі, досягати точності обчислень, яка набагато перевищувала потреби практики. Людина формувала математичні поняття, створювала цілі теорії, шоб розв'язувати конкретні практичні задачі.

         Математика пройшла довгий і складний шлях, перед тим як стати могутньою, надзвичайно важливою галуззю теоретичних знань.

         Або інший приклад. Заповнити трикугннк Паскаля. Зробити висновок, що числа в трикутнику Паскаля є числами комбінацій. Узагальнити властивості чи-
сел комбінацій у таблиці.

         Учитсль. «Числа, що виражають кількість комбінацій і утворюють трикутник Паскаля, називають також біноміальними коефіцієнтами. Ми бачимо,
що вони відіграють значну роль у записі розкладу степеня двочлена. Біноміальні коефіцієнти мають тривалу й цікаву історію. Ця таблиця називається
трикутником Паскаля, оскільки вона була наведена в праці Блеза Паскаля «Тrаitе du Тrіаnglе Arіthmetiquе» («Трактат про арифметичний трикутник»),
яка вийшла в 1653 р. Цей трактат мав велике значення, оскільки був однією з перших праць з теорії ймовірностсй.

         Двочлен виду a+b ще називають біномом. Біном і двочлен — слова-синоніми. Цікавими є не самі біноми, а їх степені.

         Узагальнення властивостей біноміальних коефіцієнтів знайшло своє вираження у відомій теоремі про біном Ньютона. Великий англійський математнк і фізик Ісаак Ньютон помітив, що коефіцієнти розкладу степенів бінома дорівнюють числам у відповідних рядках трикутника Паскаля.
Про відкриття біноміальної теореми Ісаак Ньютон оголосив у 1676 р. Але строгого доведення він не мав. Леонард Ейлер першим здійснив спробу довести теорему в 1774 р., але не довів справу до кінця. І лише у 1812 р. видатний німсцький математик Карл Фрідріх Гаусс навів справжнє доведення
біноміальної теореми. Таким чином, процес пошуку доведення зайняв 136 років. Сьогодні на уроці ми ознайомимося з фундаментальною теоремою в курсі математики, так званою теоремою про біном Ньютона, а також розв'яжемо
декілька прикладних задач на застосування числа комбінацій та формули бінома Ньютона.

Мотивація навчальної діяльності шляхом
створення проблемної ситуаціі

         Постановка питання, демонстрація експерименту або надання до уваги учнів логічної суперечності, для розв'язання та пояснення яких у дітей не виста-
чає знань. Так на уроці геометрії під час вивчення теми «Подібність фігур» можна використовувати такі факти.

         1.Історія розповідає про те, як, мандруючи Єгиптом, Фалес був вражений величчю піраміди Хеопса.

— Скажіть, буль ласца, а яку висоту вона має? — запитав він жерців.

— О,  це  дано  знати  хіба  що  богу  Сонця   Ра,  а   не  людині,  —  відповіли  жерці

— Зачекайте хвилиночку, я точно підрахую висоту піраміди! — запевнив їх Фалес.
Він став під проміння Сонця і виміряв довжину своєї тіні. Скажімо, тінь була вдвічі довшою за зріст Фалеса. З цього Фалес зробив висновок, що в цю
мить предмети мають тіні вдвічі більші за них самих. Тож залишається обчислити довжину тіні піраміди Хеопса.
Якщо ви вважаєте, що жерці були в захваті від розуму та винахідливості Фалеса, то зовсім ні. Навпаки, вони дуже обурилися. Авжеж! Те, що, на їх думку,
людині взагалі не дано пізнати, якийсь там грек з Мілета обчислив майже миттєво! .. Ні, таке не пробачають! І жерці вирішили вбити Фатеса. На щастя, один з них виявився порядною людиною і підказав Фалесу скоріше сідати на корабель, який ось-ось відпливає до Єгипту.
         2.У математиці, крім подібних фігур, існують ще й самоподібні, тобто такі шо можна розрізати на скінченну кількість однакових фігур, що подібні заданій фігурі. Самоподібними, наприклад, є квадрат правильний трикутник. Найпростіша самопоюбна фігура — це «гілочка», що, має необмежену кількість елементів. Вона будується так. Відрізок ділять на 3 рівні частини і з точок ділен-
ня під кутом 45° проводять відрізки, довжини яких втричі менші від довжини заданого відрізка. Потім ту ж процедуру повторюють по відношенню до побуованих відрізків. Аналогічну властивість самоподібності виявляють і деякі об'скти в природі. Це й лінії розломів у земній корі, розгалуження дерев,
хмари, коралові рифи, обриси гір.

         3. Під час викладання теми «Площі фігур» можна розповісти про те, що обчислення площі або поверхні фігури називають квадратурою. У стардавніх єгиптян квадратура якоїсь фігури зводилась до побудови рівновеликого квадрата. Звідси походить термін «квадратура круга" Цю назву і мала одна з відомих задач давнини. Здійснити квадратуру круга означало побудувати за допомогою циркуля та лінійки квадрат, рівновеликий кругу. Цей вираз став синонімом задачі, що не піддається розв’язанню.

         Ще один спосіб створення проблемних ситуацій — і це спонукання учнів до виявлення внутрішніх і міжпредметних зв'язків і зв’язків між явищами.

         Так на одному з уроків можна використати такий пілхід.

Епіграф: «Математика настільки серйозний предмет, що не треба пропускати можливості зробити його цікавим.»

Блез Паскаль

Сьогоднішій урок буде не зовсім звичайним.

         Звучить музика до кінофільму «Пригоди Шерлока Холмса та доктора Ватсона». Далі розповідь учня «Одного разу Шерлок Холмс і його постійний су-
путник Ватсон вирушили а мандрівку на повітряній кулі. Сильний вітер погнав їхню кулю в невідомому напрямку. Згодом вітер трохи вщух, і вони

приземлилися на загадкаву місцевість, де за партами сиділи діти, а біля дошки стояв учитель"

         У класі на повітряній кулі з'являються Шерлок Холмс і доктор Ватсон.

— Чи не могли ви хоча б приблизно сказати, де ми знаходимося? — запитав Холмс учителя.

         Учитель хвилину подумав і відповів:

— Чому приблизно? Я можу відповісти абсолютно точно. Ви знаходитеся в кошику повітряної кулі.

         Сильний порив вітру поніс кулю далі в невідомому напрямку. (Шерлок Холмс і доктор Ватсон виходять.)

— Чорти б забрали цих математиків! — розгнівався Шерлок Холмс.

— А чому ви вирішили, що то був математик? — як завжди здивувався Ватсон.

— По-перше, він відповів, спочатку подумавши, а по-друге, його відповідь була абсолютно точною й абсолютно непотрібною нам.

         Учитель повідомляє мету уроку (спростувати думку про непотрібність математичних знань), учні записують у зошит тему уроку.

         Мотивація навчальної діяльності шляхом використання технології

«Мозкова атака»

Цей метод полягає в колективній творчій роботі з розв'язування певної складної проблеми. Усіх учнів об'єднує спільна робота над пошуком істини. Розмірковуючи над певною проблемою, доповнюючи один одного,підхоплюють і розвивають одні ідеї, відкидаючи інші.

         Орієнтовна послідовність дій:

1. Формулювання проблеми. Постановка завдань, визначення терміну обмірковування пропозицій.

2. Висловлювання суджень, ідей. Реєстрація ідей на дошці.

3. Обгрунтування ідей їхніми авторами. Загальна дискусія навколо запропонованих ідей. правильність, доцільність, оригінальність. Вибір найкрашої ідеї.

4. Обгрунтування остаточного вибору. Підбиття підсумків роботи.

Мотивація навчальної діяльності шляхом використання творчих завдань

         Уміння бачити цікаве й дивуватися приносить дітям радість, стимулює до творчих пошуків, розвиває уяву. Таке вміння потрібно виховувати й розвивати
в учнів систематично. У цьому й допоможуть цікаві факти, повідомляти можна як на етапі мотивації навчання, щоб викликати в учнів здивування, суперечність чи нерозуміння і створити потребу нових знань, так і під час закріплення матеріалу, щоб показати практичну значимість тем, що вивчаються.

         Наприклад, можна запропонувати учням питання на зразок: «Що станеться, якщо...?". У цих питаннях розглядаються парадоксальні ситуації. Учні можуть самостійно добирати такі питання, ставити їх однокласникам, обговорювати, захищати свою позицію, використовуючи знання з предмета.

         Крім того, учнів можна залучати до складання кросвордів, сканвордів, загадок тощо. Ця форма роботи дозволяє не лише наповнити кабінетроздавальним
матеріалом, але й формує в учнів уміння виокремлювати головне, та, що особливо важливо, сприяє активізації розумової діяльності.

         Можливі варіанти роботи з кросвордом:

1. Розгадати кросворд, заповнивши порожні клітинки.

2. Сформулювати запитання до слів, що даються учням у заповненому кросворді.

3. Заповнити кросворд, у якому виділено певні квадратики. 3 літер, що потрапили в них, скласти ключове слово та пояснити його зміст.

4 Скласти кросворд, використавши поняття з теми, яку запропонував учитель.

         Учням подобаються так звані художні завдання.   Наприклад, «Яким я уявляю собі …».  Тут можна запропонувати й термін, і якого-небудь  наукового  діяча, і дію.

         Також викликає зацікавленість написання казок, оповідань, віршів з використанням знань з предмета.

Мотивація навчальної діяльності шляхом створення

ситуацїї успіху

         У зв΄язку з тим, шо в класі завжди є діти з різними здібностями, то до планування уроку математики слід підходити диференційовано.

         Звичайно, особливу увагу слід приділити дітям, які вміють самостійно мислити, аналізувати, узагальнювати. Саме їм слід пропонувати творчі завдання, а також вправи, які вимагають нестандартного розв’язання.

         Практика свідчить про те, що в класі є учні, яким вивчення математики дається нелегко. Коли вони потрапляють у старші класи, то накопичування пропусків та вад у знаннях створюють ситуацію постійної невпевненості в собі та у своїх силах. Крім того, у них відсутня наполегливість у здобутті знань
і присутнє невміння використовувати ці знання. Ось чому в роботі з такими учнями слід поставити перед собою завдання — закріпити впевненість
дітей у своїх силах, розвивати ініціативу шляхом поєднання вмотивованості зі старанним підбором завдань та індивідуальним оцінюванням.

         Часто дає результат такий прийом, як дозування викладу навчального матеріалу, тобто подання його окремими невеликими смисловими дозами з обов’язковим закріпленням. На початку вивчення теми використовуються репродуктивні методи навчання, щоб учні переконалися в можливості відтворити матеріал, а потім уже використовуються творчі методи.
Учні виконують завдання, використовуючи підказку, діючи за алгоритмом тощо. Такий прийом виправдовує себе, оскільки учні починають вірити у
власні сили й згодом краще опановують матеріал предмета.

         Труднощі в розумінні матеріалу, що вивчається, можуть бути спричинені наявністю в розповіді вчителя значної кількості незнайомих слів, тобто незрозумілої наукової термінології. Щоб уникнуги цього, слід чітко визначити мінімум наукових термінів, які повинен опанувати учень; доцільно показати (там, де це можливово відмінність їх від повсякденних понять, навести аналогічні терміни, пояснити їх паходження; ці терміни необхідно використовувати багаторазово для їх грунтовного закріплення в пам'яті. Можна використати прийом складання тезауруса наукової термінології.

         Якщо матеріал конкретизується рисунками, словесними прикладами, близькими до особистого досвіду учнів, то він стає доступним для розуміння і викликає інтерес до предмета.

         Початок уроку має створити відповідний настрій на навчальну діяльність. Можна почати напівжартівливо, знайомлячи учнів із планом уроку: «Спочатку ми помилуємося вашими глибокими знаннями під час опитування, потім потренуємо мозок — порозв’язуємо задачі, нарешті витягнсмо зі схованки дешо цінне.»

         Добрий настрій на роботу дає відповідна музична пауза.

         Використовуйте гру-відпочинок посерсд уроку. Гра повинна допомогати пізнанню, займати чітко відведений час.

         Психологи рекомсндують використовувати, крім голосових, ше й невербальні команди (жести. міміку)

         Запропонуйте учням на початку та в кінці уроку сигналізувати про свій емоційний стан за допомогою шкали настрою: 0 - 12. Запропонуйте учням позначити на шкалі де вони зараз знаходяться, або намалювати свій настрій за допомагою веселих чоловічків. Якщо «посмішок» у кінці уроку стало більше — урок вдався.

         Домашнє завдання повинно мати три рівні:

1) обов'язковий мінімум (під силу буль-якому учневі);

2) тренувальний;

3) творчий (скласти до теми кросворд, казку, плакат, вірш, розробити власні дидактичні матеріал тощо).

Учитель намагається зацікавити дітей дуже абстрактними для них поняттями. Учитель мотивує вивчсння словами «Ви повинні вивчити.... » (Кому? Для чого?).

         Учні часто питають, «Чому вчителі вимагають, щоб усі правила ми вивчили?» Перед тим як надати учням відповідь, розкажіть їм стародавню історію «Это произошло в те времена, когда на улицах еще не было освещения. Как-то ночью мер города столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следуюшей ночью мэр снова столкнулся с горожанином.

— Вы не читали моего приказа? — спросил мэр.

— Читал, — ответил горожанин, — вот мой фонарь.

— Но в фонаре у вас нет ничего.

— В приказе об этом не упоминалось.

На утро появился новый приказ, обязываюший вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина.

 —  Где фонарь? — закричал мэр.

 —  Вот он.—  Но в нем нет свечи?

 —  Нет, есть. Вот она.

 —  Но она не зажжена?

 —  В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

         И мэру пришлось издать еще один приказ, обязивающий горожан зажигать свечи при выходе ночью на улицу.

         Використовуйте прийом “Відтягнута відгадка”. На  початку уроку вчитель пропонує загадку, наводить цікавий факт. Відповідь на поставлене запитання буде знайдена під час роботи над новим матеріалом  . Можна це зробити наприкінці уроку, щоб із цього почати наступне заняття.

         Учням дуже подобається прийом “Знайди помилку!”. Пояснюючи новий матеріал, учитель навмисне припускається помилок, про що заздалегідь попереджає учнів. Можна успішно використовувати цей прийом і для письмових завдань. Є сенс припускатися помилки в типових “помилконебезпечних місцях”. Приклад 2+2∙2=8 (правильна відповідь 6).

         Під час закріплення знань можна використовувати прийом “Запитання до  тексту”. Учитель пропонує учням після ознайомлення з текстом виділити головну думку, оцінити й після цього поставити запитання. Цим прийомом можна активізувати слухання лекції, захист робіт учнів. Як правило на поставлені запитання відповідають інші учні. Можна провести конкурс на найцікавіше запитання.

Мотивація навчальної діяльності на основі діяльнісного

підходу до навчання.

         Усі ключові компонентності: комунікативні, організаційні, саморозвитку й самоорганізації- можуть бути сформовані тільки на діяльнісній основі, яка й передбачає формування в учнів умінь самостійно здобувати й застосовувати знання, тобто самостійно вчитися. Стосовно математики це означає формування вмінь аналізувати, класифікувати, робити умовиводи за аналогією, діставати наслідки з поданих передумов шляхом несуперечливих міркувань тощо.         Зрозуміло, що без звернення до активних та інтерактивних технологій цього не досягнути, тому що найвищий відсоток засвоєння (до 95%) досягається саме в процесі взаємонавчання.

1.Навчальна діяльність під керівництвом учителя

Можливі варіанти завдань для учнів:

• Що саме буде результатом вашої роботи на уроці ?

• Якими способами можна досягти результативності вашої роботи на уроці?

• Чи існують інші способи виконання роботи?

• Визначте завдання своєї навчальної діяльності, оберіть способи дій, що відповідають виконанню завдань.

• Самостійно та послідовно виконайте всі етапи конкретної роботи та подайте результати у вигляді графіка, схеми тощо.

• Сплануйте свою навчальну діяльність визначивши віддалену та найближчу мету.

• Визначте проміжок часу, необхідний для виконання всіх етапів роботи, та етап, що, на вашу думку, буде найбільш складним.

2. Самостійна навчальна діяльність.

         Здійснюється в тому випадку, коли окремі етапи роботи або робота загалом виконується учнем без допомоги учителя. Можливе використання алгоритму дій на уроці або переважної частини уроків з певної теми. Учитель виступає в ролі консультанта. Одразу зазначимо що в ситуації, коли вчитель дбає про активність учнів в процесі навчання, навіть такий “пасивний” метод, як лекція може бути активізований. Так, автори Д. Стіл, К. Мередід, Ч. Темпл методичної системи “Розвиток критичного мислення у навчанні різних предметів” пропонують такий алгоритм роботи під час “підсиленої лекції”.

Перший крок. Учитель готує запитання для актуалізації суб'єктивного досвіду школярів щодо змісту матеріалу що вивчається (“Що ви знаєте про...?” “Які асоціації викликає у вас...?” “ Що означає для вас ...?” Та інші)

         Наприклад, під час вивчення теми “тіла обертання “ учні можуть, звернувшись до технології “Гронування”, зя'сувати все, що їм відомо про цей матеріал. Запитання “Які асоціації викликають у вас слова” тіла обертання”? З чим вони асоціюються?”

Другий крок. Постановка завдання (учитель інструктує учнів про порядок проведення роботи на уроці).

Третій крок. Самостійна або групова діяльність. Її результатом може стати таке “гроно”

Четвертий крок. Озвучення напрацьованого.

П'ятий крок. Лекція вчителя. (Учні конспектують її, звіряючись із “гроном” або доповнюючи записи).

Шостий крок. Бесіда за змістом лекції, до якої обовязково мають бути включені запитання:

1. Чи все із записаного ви помітили в лекції?

2. Наскільки різняться ваші попередні й теперішні записи?

3. Що нового ви дізналися?

Сьомий крок. Наступна частина лекції.

Восьмий крок. Бесіда.

Девятий крок. Рефлексія (обовязковий етап!):

а) 5-ти хвилинна розповідь щодо якогось окремого питання “ Тіла обертання”, “Конус” тощо;

б) усні чи письмові відповіді на запитання (якщо робота проводиться письмово, визначаються для обговорення не більше трьох запитань):

Чим ця лекція відрізняється від традиційної?

Чи сподобалося вам так працювати?

Розкажіть, як ви працювали в ході лекції.

Чи допомогло вам складання грона підсумувати матеріал, узагальнити його?

Чи відрізнялися б ваші знання з теми, якби ви не писали цієї роботи?

         Як бачимо, навіть на лекції учні можуть вчитися працювати самостійно, спільно здобувати знання та застосовувати їх, у процесі рефлексії аналізувати свою діяльність, відчуття, оцінювати їх.

Мотивація навчальної діяльності учнів на основі

самоосвітньої діяльності учнів

         Учень керує своєю пізнавальною діяльністю самостійно, виконуючи її відповідно до своїх знань, цілей і мотивів.

         Наведемо деякі прийоми самостійної роботи учня:

●Прийом смислового опрацювання тексту що передбачає збiльшення обсягiв матеріалу, який вивчається, виокремлення в ньому iдей, принципiв, законів, осмислення узагальнених способiв розв' язання задач

●Прийом культури читання та культури слухання; прийоми стислого та найбiльш рацiонального конспектування (план, тези, конспект, реферат, загальнi прийоми роботи з книгою).

●Загальнi прийоми запам’ятовування (структурування навчального матерiалу, використання прийому мнемотехнiки: образної та слухової пам'ятi).

●Прийоми фокусування уваги, що базується на використаннi рiзноманiтних видiв контролю, поетапно перевiрки своєї роботи тощо.

●Загальнi прийоми пошуку додаткової нформації (робота з бiблiграфiями, довiдниками каталогами, словниками енциклопедiями).

●Прийоми пiдготовки до державної атестацiї, тематичного оцiнювання тощо.

Мотивацiя навчальної дiяльностi в процесi

пiзнавальних iгор та iгрових ситуацiй

         До основних понять, по характеризують дидакгичнi iгри, належать: об'єкт, який моделюється; модельюваний процес; сценарiй, у якому описуються правила гри, об'кти та предмети; способи гри; регламент; учасники iгрового процесу.

         Наведемо деякi приклади iгрових ситуацiй, застосування яких не потребує значного часу нi на пiдготовку, нi на проведення. Однак вони сприяють значному пожвавленню дiй учнiв на уроцi.

         1.Барон Мюнхгаузен. Мета — спростувати вигадки барона Мюнпаузена, якi заздалегiдь пiдготував учитель, або запропонувати дiтям як домашнє завдання вигадати явно неправдиві твердження, якi зачитуються та спростовуються на уроці на етапi перевiрки домашнього завдання.

         2.Пінг-понг. Використовується для перевiрки домашньюго завдання. До дошки викликаються два учнi. Вони по черзi ставлять один одному пiдготовленi вдома запитання з теми домашнього завдання .  Клас оцiнює якість запитань і вiдповiдей. Враховується оригінальнiсть, винахiдливiсть, гумор, грунтовнiсть вiдповiдей.

         3. Ланцюжок. Ланцюжки можугь бути рiзними: ланцюжок думок, ланцюжок вiдповідей на запитання, ланцюжок формул, ланцюжок задач, дібраних так, що відповiдь попередньої задачi є умовою наступної. Прийом можна вIикористати під час фронтального опитування, з’ясування рiвня засвоєння нового матерiалу, розв’язування задач. Пропонована iгрова ситуацiя сприяє формуванню уваги.

         4.Гра Так-ні. Використовується для зацiкавленостi учнiв, створення ситуацiї деякої інтриги. Ця гра навчає школярiв слухати один одного, складати розрiзнені факти в єдину картину, систематизувати наявну iнформацiю.Учитель або учень задумує дещо (об'єкт, предмет тощо). Учнi намагаються здогадатися, про по йдеться за допомогою своїх запитань, на якi вчитель (учень) може вiдповiдати тiльки “ТАК” чи “Ні”

         5.Значно ускладниться й урiзноманiтниться (а отже, стане цiкавiшою) робота, якщо ми познайомимо учнiв iз систематикою запитань Блума, зазначає у своїй роботi «Особистiсно зорiєтоване навчання” керiвник лабораторiї інновацiйних технологiй Волковська Т. І. (збiрник “Шкільнi iнновацiї”, випуск 2).

         1.Буквальнi запитання — вимагають вiдтворення фактичної iнформацiї. Розраховані на механiчне пригадування.

         2.Запитання на переформулювання — вимагають вiд учня подати iнформацiю в iншiй формi (розказати, як вони бачать певну подiю, описати її).

         3.Запитання на витлумачення — вимагають встановлення причинно-наслiдкових зв’язкiв фактiв, явищ, подiй (У чому причина ?).

         4.Запитання на застосування.

         5.Аналiтичнi запитання.

         6.Запитання на синтез.

         7.Запитання на оцiнку.

         Це може стати цiкавою i захоплюючою грою.

Мотивацiя навчальної діяльностiза за допомогою

прийомiв роботи з текстом

         «Досвiд запровадження особистiсно зорiєнтованого навчання засвiдчив, що підготовку до групової роботи найкраще розпочинати з парної дiяльностi, коли учнi формуюють уміння спілкуватися iз самим собою. текстом, один з одним (слухати, ставити питания, вiдповiдати на запитання, дискутувати, створювати спiльнi проекти тощо)”, — пише у своїй статі “Дiяльнiсна основа навчання на особистiсно зорiєнтованому  уроці”  канд. пед. Наук  А. М. Фасоля  (Дивослово. —2008. — № 5).

У своїй роботi використовую такi форми роботи з текстом:

• оволодiння прийомами активного слухання;

• перефразування

• кероване читання;

• читання з позначками (+ — я не знав; !— нова iнформацiя);

         За останнi десятирiччя кiлькiсть годин на вивчення математики значно зменшилася. Програма ж залишилася майже незмiнною. Ще й додалися новi теми. Звичайно ж і часу на уроках катастрофiчно не вистачає. Скiльки цiкавого, важливого залишається за лаштунками пiдручника й уроку!

         А кожний учитель так мрiє, щоб його учнi й необхiдних навичок набули, й зацiкавлено працювали, знали й любили його предмет, причому знали бiльше, нiж написано в пiдручнику. ) Людина iз задоволенням працює, якщо-захоплена роботою та любить її.

         Кожна хвилина уроку є дорогоцiнною. Пiдвищити цiннiсть кожної такої хвилини допоможе її емоцiйне сприйняття. Адаже кожна мить уроку, шо сприймалась з емоційним навантаженням, залишається в лам’ятi учнiв значно

довше. Тому варто підбирати такий матерiал, який зможе пробудити подив, а як наслiдок— інтерес до вивчення математики.

Мотивацiя пізнавальної дiяльностi шляхом застосування завдань

iз практичним змiстом.

          У створеннi уявлень учня про прикладне значення шкільної математики велику роль вiдiграють прикладнi задачi з рiзними сюжетами, які мають спільну математичну модель. Розглядання таких задач дає можливiсть пов’язати вивчення теорії з практикою. Перехiд вiд задач до теорiї не рiдко створює проблемну ситуацiю. Саме за допомогою задач пiдводять учнiв до усвідомлення доцiльностi вивчення теорiї. Учням слiд показати, як за допомогою прикладної задачi можна створити проблемну ситуацію, як життєва задача набуває математичного характеру, як задачi певного виду ведуть до створення теоретичної задачi. Таким способом удається показати потребу розв’язувати рiзнi рiвняння та нерiвностi, дослiджувати функцiї залежно вiд змiни одного чи кiлькох параметрiв.

         Iсторично склалося так, що математика виникла на основi задач, поставлених життям, i розвивалася з їх ров’язанням. Математичнi задачі та їх розв’язки часто пiдказує природа, зокрема фiзичнi явища.

         З метою забезпечити мотивацiю навчальної дiяльностi кожне нове поняття чи твердження потрібно, за можливостi, вводити в задачах практичного характеру. Такi задачi переконують учнiв у потребi вивчати новий теоретичний матерiал i показують, що математичнi абстракцiї виникають iз задач, поставлених реальною дiйснiстю.

         Задачi прикладного змісту допомагають розкрити наукове і практичне значення навчального матерiалу, що є важливим засобом пробудження в учнiв активного мислення i ефективним стимулом для розвитку та зміцнення вiдповiдних iнтересiв.

         Задача. Під садок відведено ділянку землі, що має форму рівнобічної трапеції, одна основа якої на 50 м. більша за кожну з інших сторін, а середня лінія дорівнює 90 м.. Навколо саду проходить алея шириною 2 м. По дві сторони алеї потрібно посадити дерева на відстані 3 м. одне від одного. Скільки потрібно для цього дерев?

         Вартість – 11 балів.

         Відповідь. 212 дерев

Мотивацiя пізнавальної діяльності шляхом використання художньої

та науково-популярної лiтератури

         Математику й художню лiтературу iнодi ставлять на протилежнi полюси людського знання. Проте мости мiж лiтературою й точними науками нiколи не були розведеними, бо не можна віддiлити людський iнтелект вiд емоцiй. І холодні формули не iзольованi вiд гарячого випромiнювання людських почуттiв. «Мистецтво стає бiльш науковим, а наука— художньою; розлучившись біля пiднiжжя, вони зустрiнуться коли-небудь на вершині» — сказав Г. Флобер.

          З рiзких причин математика проникала в лiтературу, навiть тому що осягнення драматичного змiсту життя потребувало його логiчного впорядкування.

         Навчати застосовувати теоретичнi знання для розв’язування практичних задач, показати красу й значущiсть математики допомагають цiкавi факти з життя поетiв, мандрiвникiв та ситуацiй, якi вони дослiджували або в якi потрапляли.

         Вiдомо, що в IV ст. жив грецький епiграмiст Метродор. В iсторiю математики вiн увiйшов як автор понад 30 цiкавих задач, складених у вiршованiй формi. Ось одна з них у перекладi українською мовою І. Я. Франка.

УЧНІ ПІФАГОРА

— Пiфагоре, благородний,

Гелiконських муз потомку,

На моє скажи питання,

Скiльки учасникiв годних

Маєш ти у своїм домi,

Що, немов борцi на площi,

Радi премії добиться?

— Радо скажу, Полiкрате.

Бачиш, учнiв половина

Математику зглубляє,

А натомiсть четвертина

На безсмертною природу

Свої дослiди звертає.

Сьома часть нiщо не робить,

Лиш заховує мовчання,

Лиш моє у душах своїх,

Знай, ховаючи мовчання.

Ще додай до них три жiнки,

Що встають не дуже рано, —

Серед них найвизначнiша

Моя любая Теано.

Ось і всi, яких по змозi

Я до мудростi доводжу —

Може, муз їм пiєрiйських

Позискаю ласку Божу.

Скiльки ж учнiв у Пiфагора?

         Половина моїх учнів вивчає прекрасну математику. Чверть досліджує таємниці вічної природи. Сьома частина мовчки вдосконалює силу духу, зберігаючи вчення у

серці. Додай ще до них трьох жінок, з яких Теано перевершує інших своїми здібностями. Ось скільки учнів веду я до народження вічної істини!

Відповідь. 28 учнів

         Використання уривків  із художніх творів на уроках сприяє пробудженню й підтримці пізнавального інтересу учнів. Уміло включені в канву уроку фрагменти з літературних творів оживляють розповідь учителя, привертають увагу учнів, допомагають побачити математичні явища в навколишньому житті. Образна, яскрава мова художнього твору підвищує емоційність сприйняття навчального матеріалу учнями.

Мотивацiя пiзнавальної діяльностi  шляхом використання

елементiв «народної» математики, нацiональної культури

         Численнi афоризми i мудрi сентенцiї народiв свiдчать про споконвiчне прагнення людини до знань. Народна педагогiка враховувала те, що чим цiкавiша форма навчання, тим ефективнiшi його результати, тим легше вчитися. Заради цього використовували задачi-загадки, подаючи їх у формі казкових сюжетiв, незвичайних дiалогiв. Надбання народної математики можна використати з метою мотивації пiзнавальної діяльностi школярiв.

         Формування особистостi потребує, з одного боку, формування пiзнавальної активностi учнiв, а з другого боку — розумiння математики не тiльки як школи логічного мислення, але й джерела образiв. У зв’язку з цим певна частина задач з математики повина органічно пов’язуватись з географiєю, iсторiєю, культурою України. Задачi повиннi мiстити, крiм математичної iдеї, деякi елементи нацiональної культури. Вiдомо, що така додаткова iнформація здатна позитивно впливати на пiзнавальну дiяльнiсть школярiв.

Мотивація пізнавальної діяльності шляхом використання

інтерактивних технологій

         З метою стимулювати дiяльність учнiв для встновлення зв’язкiв мiж окремими поняттями доцільно використовувати таку стратегію навчання, як «асоціювання». Цей методичний прийом спонукає учнiв міркувати вiльно та вiдкрито за певною темою. Ця навчальна стратегiя корисна тим, що дозволяє брати участь у процесi мислення всiм учням.

         Для проведення асоцiювання рекомендовано таку послiдовнiсть дiй:

         1) Посерединi аркуша чи дошки вчитель записує ключове слово теми, що вивчається, або будує геометричну фiгуру, над вивченням властивостей якої учнi працюють.

         2) Навколо слова (геометричної фiтури) записують слова, формули, фрази, що характеризують подане поняття (фiгуру) та всi вiдомі учням факти, якi пов’язанi з цим поняттям.

         3) Коли всі думки записанi, мiж ними встановлюють зв’язки за допомогою рисок, стрiлок та iн.

Навчальну стратегiю «кубування» використовують, коли деяке поняття розглядають рiзнобічно. Для реалiзацiї цiєї стратегiї на практицi використовують кубик, на гранях якого записанi можливi запитаняя щодо теми:

• Опиши (форму, розмiр).

• Порiвняй (на що схоже? якi має особливостi?).

• З чим пов’язане (з якими спогадами, фантазiями?).

• Проаналiзуй (якi елементи мiстить?).

• Застосуй (де застосовують у житті, у практачнiй дiяльностi людини?).

• Оцiни: визнач «за» i «проти». (якi позитивнi i негативнi сторони характернi для цього об’єкта?).

         Наведемо приклад застосування цієї стратегiї пiд час вивчення теми «Перпендикулярнi прямі».

1) Опиши: прямі, якi перетинаються пiд прямим кутом.

2) З чим пов’язанi: точки, прямi, площини.

3) Проаналiзуй: складаються з двох прямих, що перетинаються, утворюють прямий кут.

4) Використай: зошити в клiтинку, косинець, проектування, побудова.

5) Оцiни: «за» — допомагає конструювати складнi орнаменти, меблi, архiтектурнi споруди.

         Значну роль у формуваннi пiзнавальної активностi вiдiграє метод евристичних запитань, розроблений давньоримським педагогом Квiнтiлiаном. Для вiдшукання вiдомостей про певний об’єкт ставлять сiм ключових запитань: що? хто? коли? навiщо? де? чим? як?

         Наприклад, пiд час вивчення в 11 класi теми «Пiрамiда» можна запропонувати учням провести дослiдження за таким ланцюжком запитань:

• Що? Пірамiда — це...

• Хто? Хто з учених досліджував це поняття?

• Навiщо? Для чого потрiбнi знання про цей многогранник?

• Де? Галузi застосування пiрамiди.

• Коли? Коли з’явились першi згадки про пiраміду?

• Чим? Чим характернi пiраміди, якi мають властивостi?

• Як? Як обчислити площу поверхнi, об’єм, елементи пiраміди?

Мотивація пізнавальної діяльності шляхом застосування софізмів,

парадоксів, завдань із «прихованою» помилкою.

           Розвитку пiзнавальної активностi учнiв, свiдомому засвоєнню навчального матерiалу сврияє розгляд математичних софiзмiв. Математичний софiзм — це хибне твердження, яке має вигляд правильного. Кожен софiзм має одну або кiлька прихованих помилок. Знайти помилку в софізмі — означає усвідомити її, а усвiдомлення помилки попереджає повторення її в iнших математичних мiркуваннях. Розбiр софiзмiв сприяє розвитку спостережливостi, критичного мислення учнів, змушує уважно просуватись уперед, стежити за точнiстю формулювань, правильнiстю записiв та узагальнень, за правильнiстю певних операцiй.

         Одним із дивовижних винаходів людства є парадокси. Під парадоксом розуміють міркування, у якому формулюється запитання, що вимагає відповіді « так» або «ні», але жодна з них не підходить. Інакше можна сказати так: у процесі доведення можуть створитись умови (ситуації) для одночасного доведення істинності і хибності певного висловлювання. При цьому доведення істинності висловлювання неодмінно приводить до його хибності, і навпаки. Парадокси вiдкрили в глибокiй давнинi, а разом з ними постали важливi проблеми про те, у чому пiдводять нас деякi звичнi методи утворення понять i мiркувань.

 Мотивація пізнавальної діяльності шляхом використання елементів історизму

         Застосування елементiв iсторизму пiд час вивчення математики дає змогу подати учням «біографію» нового термiну, iсторiю розвитку вiдповiдного йому поняття, з’ясувати місце цього поняття в системi понять. Систематичне використання елементiв iсторизму пiд час вивчення математичної термiнології сприяє формуванню пiзнавальних iнтересiв i позитивних мотивів навчальної дiяльностi.

Мотивація пізнавальної діяльності шляхом організації дослідницької

роботи із застосуванням методів моделювання, прогнозування,

«експериментального нащупування»

         Вiдомо, що творчiсть нерозривно пов’язана з дослiдницькою дiяльнiстю учнiв. Шлях до глибоких знань повинен лежати через опору на життєвий досвiд та експериментальне дослiдження. Братися передусiм за правила i закони — це все одно, що ставити воза попереду коня. Правила i закони — це результат дослiдiв, iнакше вони беззмістовнi і некориснi формули. Мудре прислiв’я говорить: «Тiльки за ковадлом стаєш ковалем». Тому навчання слiд організовувати так, щоб дитині довелось  дiяти  самостйно,  щоб  вона  експериментувала,  добирала,  дослiджувала.

         Вiдомо, що не можна побудувати будинок, володiючи лише технологiчними навичками. Для цього потрiбно вмiти прогнозувати, проектувати. Розв’язуючи будь-яке завдання (в побутi, на виробництві, у навчаннi), доводиться постiйно передбачати хiд подій i на основi аналiзу, синтезу, узагальнення ситуації, що склалась на цей момент, регулювати i корегувати свою подальшу дiяльнiсть. Тому метод прогнозування є досить цiнним методом наукового пiзнання. У навчаннi математики доцiльно застосовувати такi прийоми прогнозування: образне уявлення об’екта, розгляд об’екта з рiзних точок зору, цiлiсне бачення проблеми.